Bagaimanamenurut pendapat kalian, apakah boleh kita mengatakan : a. Garis adalah kumpulan titik - titik? Benar, karena garis adalah sekumpulan titik - titik yang berderet sampai jarak yang jauh tidak terhingga. b. Bidang adalah kumpulan titik - titik? Tidak benar, karena bidang adalah himpunan dari garis - garis. Bagaimanamenurut pendapat kalian apakah boleh kita mengatakan a.Garis adalah kumpulan titik titik? b.Bidang adalah kumpulan titik titik? a) Benar, karena garis adalah sekumpulan titik - titik yang berderet. b) Tidak benar, karena bidang adalah himpunan dari garis - garis. c) Benar, karena bidang adalah himpunan dari garis - garis. Menurutpendapat anda bagaimana? Ya karena isi dari kandungan Pancasila sendiri sudah merupakan bagian dari ajaran Agama Islam sendiri di mana sila pertama Ketuhanan Yang Maha Esa artinya adalah tauhid. Pancasila sebagai ideologi dasar Negara Indonesia merupakan karya dari para leluhur kita yang harus dijaga oleh seluruh Rakyat Indonesia. PembahasanBagaimana menurut pendapat kalian apakah boleh kita mengatakan: a. garis adalah kumpulan titik titik? Ya, karena garis terbentuk dari kumpulan titik-titik yang berjumlah lebih dari dua titik b. bidang adalah kumpulan titik titik? Vay Tiền Trả Góp Theo Tháng Chỉ Cần Cmnd. Ketika kalian sedang mengobrol dengan teman kalian, tentunya kalian sesekali harus menyampaikan pendapat kalian. Begitu juga saat kalian dalam acara resmi seperti sebuah konferensi, kalian harus bisa mengeluarkan pendapat. Nahh, apakah kalian tahu cara menyatakan pendapat dalam Bahasa Inggris? Sekarang, kita akan membahas beberapa ekspresi Bahasa Inggris yang bisa kalian pakai untuk menyatakan pendapat. Common Expressions atau ekspresi umum Pertama – tama mari kita bahas, ekspresi umum yang bisa kalian gunakan sehari – hari. I think…. I believe… I feel… In my opinion… I suppose…. As I see it…. If you ask me… Eksperi – ekspresi di atas jika diartikan dalam Bahasa Indonesia menjadi menurut saya’, pendapatku’, aku yakin’ dan aku rasa’. Kalian bisa memilih salah satu yang menarik buat kalian. Contoh kalimatnya seperti berikut I think if we keep practicing social distance for a while, coronavirus will disappear. Aku rasa, jika kita tetap mempraktikkan jaga jarak untuk sementara, virus corona akan menghilang. In my opinion, the new Star Wars movie is not really good. Menurutku, film Star Wars yang baru tidak terlalu bagus. If you ask me, the blue dress looks better on you. Kalau kamu nanya aku, gaun biru itu terlihat lebih bagus dikamu. I believe you have to wash your hands before you eat. Menurutku, kamu harus mencuci tangan sebelum makan. As I see it, Bandung is the best city in Indonesia. Menurutku, Bandung itu kota terbaik di Indonesia. Menyatakan Pendapat Kuat Kalau kalian sangat yakin dengan pendapat kalian, kalian bisa menggunakan ekspresi – ekspresi berikut. I really think…. Aku sangat yakin…. I strongly believe… Aku sangat yakin… I truly feel…Aku sungguh berpikir… In my honest opinion….Menurut pendapat jujurku…. I’m absolutely convinced that….Aku sepenuhnya yakin…. I have no doubt that... Aku tidak ragu kalau…. I bet that.… Aku berani bertaruh kalau…. Ingat, kalau kalian menggunakan salah satu ekspresi di atas, kalian harus benar – benar yakin dengan pendapat kalian, walaupun masih ada kemungkinan salah. Berikut contoh – contoh kalimatnya In my honest opinion, Game of Thrones’ is the best show on TV. Menurut pendapat jujurku, Game of Thrones’ merupakan acara TV terbaik. I bet that you would like Taylor Swift’s music. Aku berani bertaruh kalau kamu akan suka musik Taylor Swift. I truly feel that coffee is better than tea. Aku sungguh berpikir kalau kopi lebih baik dari teh. I have no doubt that Indonesia is really beautiful. Aku tidak ragu kalau Indonesia sangatlah indah. I strongly believe that climate change is real. Aku sangat yakin kalau perubahan iklim itu nyata. Menyatakan Pendapat Formal Berikutnya, kita akan membahas ekspresi – ekspresi yang bisa kalian gunakan dalam situasi formal. From my point of view… dari sudut pandang saya… From my perspective.… dari perspektif saya…. It seems to me that.… kalau saya lihat… I find that... saya lihat… All things considered, I must say.. setelah mempertimbankan, saya harus bilang… Kalau kalian diminta pendapat dalam situasi formal, misalnya di sebuah konferensi, rapat, atau seminar, kalian bisa menggunakan salah satu ekspresi di atas. Berikut contoh penggunaannya dalam kalimat From my point of view, Indonesia’s economy will bounce back after coronavirus pandemic. Dari sudut pandang saya, ekonomi Indonesia akan kembali melunjak setelah pandemi virus korona. It seems to me that your presentation still has several flaws. Kalau saya lihat, presentasi Anda masih ada beberapa kelamahan. I find that math is repulsive. Saya lihat Matematika itu memuakkan. Menanyakan Pendapat Orang Lain Terakhir, kita akan membahas tentang cara menanyakan pendapat orang lain. Begini ekspresi yang bisa kalian gunakan What is your opinion on…?. apa pendapatmu tentang…? What are your thoughts on.…? apa pikiranmu tentang…? How do you feel about...? Bagaimana perasaanmu tentang…? What do you think of.…? Apa pendapatmu tentang…..? Berikut contoh kalimatnya What is your opinion on coronavirus pandemic? Apa pendapatmu tentang pandemi virus corona? How do you feel about the new Star Wars movie? Bagaimana perasaanmu tentang film Star Wars yang baru? What do you think of her? Apa pendapatmu tentang dia? Nah, begitu penjelasan singkat kami tentang opinion. Semoga dapat dimengerti yaa. Sumber How to Express Your Opinion in English How to Express Your Opinions in English KakaKiky - Sebagai negara yang menjunjung tinggi nilai-nilai demokrasi, kita sebagai rakyatnya diperbolehkan untuk mengungkapkan pendapat yang kita miliki, asalkan tetap sesuai dengan kaidah dan aturan yang telah ditetapkan. Dalam mengemukakan sebuah pendapat ada beberapa hal yang harus sangat kita perhatikan. Mengungkapkan sebuah pendapat tidak boleh dilakukan secara semena-mena dan seenaknya saja, karena tanpa kita sadari pendapat kita nantinya dapat menyakiti dan melukai perasaan banyak orang. Bagaimana Cara Menyampaikan Pendapat Yang Baik Dalam Musyawarah? Agar kamu dapat mengemukakan pendapat dengan baik, Kiky telah merangkum 10 cara menyampaikan pendapat dengan baik dan benar yang bisa kamu terapkan dalam mengemukakan pendapat di dalam sebuah forum ataupun musyawarah yang tujuannya untuk mencapai kesepakatan bersama. Berikut caranya 1. Pikirkan Terlebih Dahulu Apa yang Hendak Kamu Sampaikan Ada sebuah pepatah yang mengatakan agar kita jangan menjadi orang yang “Tong kosong nyaring bunyinya” artinya apapun yang kita katakan itu tidak berbobot dan tidak ada nilainya, hanya sebuah kata-kata saja, bahkan dampak dari perkataan tersebut bisa saja merugikan diri sendiri dan orang karena itu untuk menyampaikan pendapat dengan baik dan benar kamu harus memikirkan terlebih dahulu apa yang akan kamu ungkapkan. Dengan memikirkannya terlebih dahulu perkataan kamu menjadi lebih terstruktur dan rapi, mudah dipahami oleh orang lain dan bisa meminimalisir adanya dampak negatif yang ditimbulkan. 2. Dasari Pendapatmu Dengan Akal yang Sehat Memang apa yang dipikirkan oleh orang-orang itu berbeda, sesuai dengan kapasitas dan cara berpikir mereka masing-masing. Tapi cobalah untuk tetap mengemukakan pendapat yang dapat diterima oleh akal sehat Logis. Jangan memberikan pendapat yang terlalu imajinatif dan sulit diterapkan dalam kehidupan nyata. Pendapatmu juga harus dapat diperkuat secara teori dan fakta agar menjadi semakin baik dan logis. 3. Menyampaikan Pendapat Dengan Sopan Semua pendapat yang kamu sampaikan akan menjadi sia-sia saja jika pendapat tersebut kamu sampaikan dengan cara yang kasar dan melukai perasaan orang lain. Menyampaikan pendapat dengan sopan adalah suatu hal yang sangat penting, pendapat yang disampaikan dengan cara yang sopan dapat meningkatkan kepercayaan dan juga kualitas dari apa yang kamu sampaikan. Penyampaian pendapat dengan sopan juga dapat menjaga agar suasana dalam suatu forum tetap baik, aman, dan tentram sehingga forum dapat berjalan dengan lancar dan membuahkan hasil yang terbaik. 4. Utamakan Kepentingan Umum Pendapat yang baik adalah pendapat yang mengutamakan kepentingan umum. Hal ini memang tidak dapat dielakkan lagi. Ketika kita memberikan sebuah pendapat, pendapat itu jangan sampai hanya mementingkan kepentingan perorangan atau suatu kelompok saja, akan tetapi harus mencakup semua kepentingan umum. Hal tersebut dimaksudkan agar masyarakat juga dapat merasakan manfaat dari kehidupan berdemokrasi dan kebijakan-kebijakan yang ditujukan pada kepentingan umum dapat terlaksana dengan sebaik-baiknya. 5. Jangan Menyinggung SARA Ketika menyampaikan pendapat, cobalah sebisa mungkin untuk tidak menyinggung tentang SARA Suku, Agama, Ras, dan antargolongan. Jika suatu saat tanpa kamu sadari ketika memberikan pendapat kamu menyinggung tentang SARA, maka kamu harus berani dan bersiap untuk mempertanggung jawabkan tentang pendapat yang kamu sampaikan, karena di negara Indonesia bahasan tentang SARA ini sangatlah sensitif dan dapat berurusan dengan pihak hukum. 6. Jangan Memotong Pembicaraan dan Pendapat Orang Lain Ketika sesorang sedang menyampaikan pendapatnya cobalah untuk mendengarkannya terlebih dahulu, jangan memotong pembicaraanya, selain terkesan tidak sopan kamu juga akan kurang paham nantinya dengan apa yang telah disampaikannya, sehingga kamu pun juga akan bingung untuk menanggapi pendapat orang lain. Coba dengarkan dengan seksama ketika orang lain mengeluarkan pendapatnya dan hargailah dia, dengan begitu kamu juga akan dihargai ketika mengeluarkan pendapat. 7. Jangan Memaksakan Pendapatmu Setiap orang bebas mengemukakan pendapatnya, jangan sekali-kali kamu mencoba untuk memaksakan pendapat yang kamu berikan. Setiap orang pastilah memiliki pola pikir yang berbeda-beda sehingga pendapatpun pasti juga berbeda. Pemaksaan suatu pendapat di dalam suatu forum dapat mengundang terjadinya keributan, untuk itu cobalah untuk selalu sabar dalam mengikuti sebuah forum sehingga hal-hal yang negatif dapat dihindari. 8. Menerima Kritikan Dari Orang Lain Dalam suatu forum pastilah pendapat yang kita ungkapkan juga akan dikritik oleh orang lain, dan bisa saja kritikan yang diberikan tidak mengenakkan hati, namun cobalah untuk tetap sabar dan berlapang dada, terima kritikan tersebut dengan sebaik mungkin jika memang apa yang dikritikkan itu benar adanya, namun bila yang dikritikkan itu tidak sesuai dan terkesan berusaha untuk menjelekkan pendapat yang kita berikan cobalah untuk membalas kritikkan tersebut akan tetapi tetap dengan cara yang baik dan sopan. 9. Berlapang Dada Jika Pendapatmu di Tolak Pendapat yang ditolak dalam sebuah forum itu sebenarnya wajar-wajar saja, karena tidak mungkin semua pendapat dari setiap orang akan diambil. Cobalah untuk berlapang dada dan tetap berpikiran positif, anggap saja bahwa memang pendapat orang lain itu memang sudah menjadi yang terbaik untuk kepentingan bersama. 10. Ikut Melaksanakan Hasil Keputusan Bersama Ketika sebuah keputusan telah ditetapkan bersama-sama, maka kita juga harus ikut melaksanakannya meskipun itu bukanlah pendapat kita. Cobalah untuk turut menghargai keputusan yang telah dihasilkan dalam forum tersebut, dengan begitu manfaat dari forum ataupun musyawarah yang telah dilakukan itu dapat kita rasakan dalam kehidupan sehari-hari. Nah sobat, itulah 10 Cara Menyampaikan Pendapat Dengan Baik dan Benar yang bisa kamu terapkan dalam forum ataupun musyawarah yang kamu ikuti, semoga dengan menerapkan cara-cara diatas, kualitas dari pendapatmu dapat menjadi lebih baik lagi. Cukup sekian artikel kali ini, semoga bermanfaat bagi kamu yang sudah membaca. Wassalamu'alaikum and Be Prepared! - Kemerdekaan mengemukakan pendapat di muka umum adalah kebebasan setiap orang untuk menyampaikan pendapat, bisa berupa pemikirannya atau gagasan. Setiap orang memiliki hak dan kebebasan untuk mengemukakan pendapat di muka umum. Karena dijamin oleh Pancasila, UUD 1945, dan Deklarasi Universal HAM dunia. Dasar Pertimbangan Dikutip situs Dewan Perwakilan Rakyat DPR, dalam UU Nomor 9 Tahun 1998 tentang Kemerdekaan Menyampaikan Pendapat di Muka Umum, disebutkan Kemerdekaan menyampaikan pendapat di muka umum adalah hak asasi manusia yang dijamin oleh Undang-Undang Dasar 1945 dan Deklarasi Universal Hak-hak Asasi setiap warga negara untuk menyampaikan pendapat di muka umum merupakan perwujudan demokrasi dalam tatanan kehidupan bermasyarakat, berbangsa, dan bernegara. Bahwa hak mengemukakan pendapat di muka umum harus dilaksanakan secara benar dan bertangung jawab sesuai dengan ketentuan peraturan perundang-undangan yang berlaku. Baca juga Drama Pengertian, Jenis dan Unsurnya Itu menjadi dasar pertimbangan perlunya kemerdekaan mengemukakan pendapat di muka. Selain itu, perlunya kemerdekaan mengemukaan pendapat di Indonesia karena tuntutanreformasi pada 1998. Dikutip situs Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Kemendikbud, tuntutan reformasi pada waktu itu berhasil menjadikan Indonesia sebagai negara yang demokratis dengan memberikan kemerdekaan kepada setiap warga negara mengemukakan pendapat di muka umum. Prinsip dasar kebebasan tersebut adalah bahwa kemerekaan mengemukakan pendapat di muka umum harus dilaksanakan dengan benar dan bertanggung jawab sesuai ketentuan peraturan perundang-undangan. Cara mengemukakan pendapat di muka umum Secara garis besar ada tiga cara mengemukakan pendapat di muka umum, yakni Berikut ini adalah ringkasan/rangkuman materi pelajaran kelas 7 ]VII] SMP/MTs semester 2 Kurikulum 2013 revisi 2017 yang disertai dengan penjelasan melalui video pembelajaran daring [online] untuk materi pokok bahasan BAB 7 GARIS DAN SUDUT. Materi matematika kelas 7 [VII] SMP/MTs Kurikulum 2013 edisi revisi 2017 sesuai dengan isi buku yang diterbitkan Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. Materi Matematika Kelas 7 SMP/MTs Semester 2 berdasarkan kurikulum 2013 edisi revisi 2017 adalah sebagai Matematika Kelas 7 Semester 2👉BAB 5 Perbandingan👉BAB 6 Aritmatika Sosial👉BAB 7 Garis dan Sudut👉BAB 8 Segiempat dan Segitiga👉BAB 9 Penyajian DataAdapun daftar Isi materi matematika kelas 7 SMP/MTs semester 1 dan 2 berdasarkan buku paket matematika kelas 7 SMP/MTs Kurikulum 2013 edisi revisi 2017 adalah sebagai berikut. BAB 7 Garis Dan Sudut Kegiatan Hubungan Antar Garis Ayo Kita Berlatih Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian Sama Panjang Ayo Kita Berlatih Mengenal Sudut Ayo Kita Berlatih Hubungan Antar Sudut Ayo Kita Berlatih Melukis Sudut Istimewa Ayo Kita Berlatih Ayo Kita Mengerjakan Tugas Projek 7 Ayo Kita Merangkum 7 Uji Kompetensi 7 BAB 7 GARIS DAN SUDUT Hubungan Antar Garis A. Hubungan Antara Titik, Garis, dan Bidang Dalam ilmu Geometri, terdapat beberapa istilah atau sebutan yang tidak memiliki definisi [undefined terms], antara lain, titik, garis, dan bidang. Meskipun ketiga istilah tersebut tidak secara formal didefinisikan, sangat penting disepakati tentang arti istilah tersebut. Perhatikan gambar berikut ini. Titik dan garisSebuah titik hanya dapat ditentukan letaknya, tetapi tidak mempunyai panjang dan lebar [tidak mempunyai ukuran/besaran]. Titik dapat digambarkan dengan memakai tanda noktah. Sebuah titik dinotasikan atau diberi nama dengan huruf kapital, misalkan titik A, titik B, titik C, dan sebagainya. Adapun garis direpresentasikan oleh suatu garis lurus dengan dua tanda panah di setiap ujungnya yang mengindikasikan bahwa garis tersebut panjangnya tak terbatas. Sebuah garis dapat dinotasikan dengan huruf kecil, misalkan garis k, garis l, garis m, garis n, dan Hubungan Titik dan GarisHubungan antara titik dan garis dapat terjadi dalam dua kondisi. a. titik terletak pada garisb. titik terletak di luar garis. 2. Hubungan Antara Titik dan Bidang Hubungan titik dengan bidang dapat terjadi dalam dua kondisia. Titik terletak pada bidang. b. Titik terletak di luar Hubungan Antara Garis dan Bidang Hubungan antara garis dan bidang dapat diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu 1 garis terletak pada bidang, 2 garis tidak pada bidang, dan 3 garis menembus/memotong bidang. 4. Titik-titik segaris Dua titik atau lebih dikatakan segaris jika titik-titik tersebut terletak pada garis yang sama. Pada Gambar di bawah titik A dan titik B dikatakan segaris, karena sama-sama terletak pada garis l. Sedangkan istilah titik-titik segaris bisa disebut kolinear5. Titik-titik sebidang Dua titik atau lebih dikatakan sebidang jika titik-titik tersebut terletak pada bidang yang sama. Pada Gambar titik C dan titik D dikatakan sebidang, karena sama-sama terletak pada bidang β. Sedangkan istilah titik-titik sebidang bisa disebut koplanarGambar di bawah ini adalah garis yang melalui titik A dan B disebut garis AB, dinotasikan $\overleftrightarrow{AB}$ . Tanda panah pada kedua ujung $\overleftrightarrow{AB}$ artinya dapat diperpanjang sampai tak terbatas. Gambar di bawah ini adalah ruas garis [segmen] AB, disimbolkan $\overline{AB}$, dengan titik A dan B merupakan titik ujung ruas garis AB. $\overline{AB}$ merupakan bagian dari $\overleftrightarrow{AB}$. Gambar di bawah ini adalah sinar garis AB, disimbolkan $\overline{AB}$, memiliki titik pangkal A, tetapi tidak memiliki titik ujung. Sinar garis $\overline{AB}$ merupakan bagian dari garis $\overline{AB}$.Perlu diingat bahwa $\overleftrightarrow{AB}$ sama dengan $\overleftrightarrow{BA}$, segmen $\overline{AB}$ sama dengan segmen $\overline{BA}$, tetapi $\overrightarrow{AB}$ tidak sama dengan $\overrightarrow{BA}$.Jika titik C terdapat di antara titik A dan B, maka $\overrightarrow{CA}$ dan $\overrightarrow{CB}$ merupakan dua sinar yang berlawanan. B. Kedudukan Dua GarisUntuk dapat memahami tentang materi kedudukan dua garis dengan baik, coba lakukan kegiatan pada Tabel berikut. Keterangan Notasi dari dua garis berpotongan adalah × Notasi dari dua garis sejajar adalah // Notasi dari dua garis berpotongan tegak lurus adalah ⊥Ayo Kita Berlatih Bagaimana keberadaan titik dengan garis, titik dengan bidang, dan garis dengan bidang? Jelaskan. 2. Sebuah garis dan bidang tidak terletak pada bidang yang sama dan tidak berpotongan, maka irisan keduanya menghasilkan, a. sebuah titik b. dua titik c. tak hingga titik d. himpunan kosong 3. Terdapat dua bidang saling berpotongan dan tidak berhimpitan, maka perpotongannya berbentuk, a. titik c. bidang b. garis d. ruang4. Perhatikan gambar Diketahui Gambar a adalah garis AB. Jelaskan apakah titk C terletak pada garis AB? b. Diketahui Gambar b adalah segmen garis PQ. Jelaskan apakah titk R terletak pada segmen garis PQ? Jelaskan juga apakah titk S terletak pada segmen garis PQ? c. Diketahui Gambar c adalah sinar garis KL. Jelaskan apakah titk M dan P terletak pada sinar garis KL? Jelaskan juga apakah titk N dan O terletak pada sinar garis KL? 5. Bagaimana menurut pendapat kalian apakah boleh kita mengatakan a. Garis adalah kumpulan titik-titik ? b. Bidang adalah kumpulan titik-titik ? c. Bidang adalah kumpulan garis-garis ? d. Ruang adalah kumpulan garis-garis ? Kemukakan alasan dari setiap jawaban kalian. 6. Pernyataan yang salah dari pendapat berikut adalah . . . a. dua garis sejajar tidak mempunyai titik potong b. garis l sejajar bidang α apabila garis-garis yang terletak pada bidang α tidak berpotongan dengan garis l c. garis l tegak lurus bidang α apabila garis l tegak lurus garis-garis yang terletak pada bidang α Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian Sama Panjang a. Membagi Garis Menjadi Beberapa Bagian Sama Panjang Gunakan penggaris untuk membagi sebuah ruas garis menjadi beberapa bagian sama panjang, kemudian ikutilah langkah-langkah pada Tabel berikut ini. Tabel Membagi Garis AB Menjadi 5 Bagian Sama Panjang b. Membagi Garis Menjadi 2 Bagian dengan Perbandingan 1 3 Gunakan penggaris untuk membagi sebuah ruas garis menjadi 2 bagian dengan perbandingan 1 3, kemudian ikutilah langkah-langkah pada Tabel berikut ini. Tabel Membagi Garis AB Menjadi 2 Bagian dengan Perbandingan 1 3 Contoh 1Perhatikan gambar berikut. Tentukan panjang CQ. Penyelesaian AlternatifDiketahui pada gambar di atas bahwa QR//CI, sehingga didapat PC CQ = PI IR 2,7 CQ = 3 4 2,7 × 4 = CQ × 3 10,8 = 3CQ CQ = 3,6 Jadi, panjang CQ adalah 3,6 cmAyo Kita Berlatih Salinlah dua garis berikut Kemudian dengan menggunakan jangka dan penggaris bagilah masing-masing garis menjadi 7 bagian yang sama panjang2. Salinlah dua garis berikut Kemudian bagilah masing-masing garis dengan perbandingan 2 3. 3. Diketahui panjang ruas garis AB adalah 12 cm. Bagilah ruas garis AB tersebut menjadi 5 bagian sama panjang 4. Perhatikan gambar nilai p. 5. Perhatikan gambar nilai Perhatikan gambar berikut Tentukan nilai x dan Perhatikan gambar berikut Tentukan panjang Perhatikan gambar di titik E, F, dan G pada trapesium ABCD. Sisi FE sejajar dengan sisi AB. Jika AB = 7, DC = 14, DG = 8, FG = 4, GB = x , dan GE = y , maka nilai x + y adalah … [OSK SMP 2014]a. 10 b. 11 c. 12 d. 13 9. Perhatikan gambar berikut. Diketahui Trapesium ABCD, dengan AB//DC//PQ. Jika perbandingan AQ QC = BP PD = 3 2. Tentukan panjang ruas garis Mengenal Sudut A. Menemukan Konsep Sudut Hubungan sinar garis dan titik sudut diilustrasikan sebagai Sudut yang terbentuk oleh dua sinar garisSuatu sudut terbentuk dari perpotongan dua sinar garis yang berpotongan tepat di satu titik, sehingga titik potongnya disebut dengan titik sudut. Nama suatu sudut dapat berupa simbol α, β, dll, atau berdasarkan titik titik yang melalui garis yang berpotongan tersebut. Biasanya, satuan sudut dinyatakan dalam dua jenis, yaitu derajat "°" dan radian rad. ∠APB bisa juga disebut ∠P, dan besar sudut P dilambangkan dengan m∠P. Keterangan Besar sudut satu putaran penuh adalah 360°B. Menentukan Besar Sudut yang Dibentuk oleh Jarum JamContoh ukuran sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika menunjukkan pukul Alternatif PenyelesaianDengan memperhatikan Gambar, kita dapat melihat bahwa pada pukul jarum jam menunjuk ke arah bilangan 2 dan jarum menit menunjuk ke arah bilangan 12, sehingga sudut yang terbentuk adalah $\frac{1}{6}$ putaran penuh.$\frac{1}{6}$ × 360 = 60° Jadi sudut yang terbentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika pukul adalah 60°. Selanjutnya, mari kita cermati pengukuran sudut yang terbentuk oleh jarum jam dan jarum menit pada waktu-waktu yang lain. Perputaran selama 12 jam jarum jam berputar sebesar 360°, akibatnya pergeseran tiap satu jam adalah $\frac{360^{\circ}}{12}=30^{\circ}$.Contoh besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika menunjukkan pukul Alternatif PenyelesaianKalian dapat dengan mudah menentukan besar sudut yang ditunjukkan saat pukul Jarum pendek menghasilkan ukuran sudut. 6 × 30° = 180° Sedangkan jarum panjang membentuk sudut, 0 × 30° = 0° Jadi, sudut yang terbentuk adalah 180° + 0 = 180° Contoh Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika jarum menunjukkan pukul PenyelesaianDengan aturan jarum jam dan jarum menit, kita dapat menentukan besar sudut yang terbentuk, saat pukul Perhatikan jarum jam [warna merah muda]. Jarum tersebut menunjukkan 3 jam lebih 25 menit, dapat ditulis 3\frac{25}{60} jam. Karena tiap satu jam, jarum jam bergerak 30°, maka$3\frac{25}{60}\times 30^{\circ}=3\times 30^{\circ}+\frac{25}{60}\times 30^{\circ}$ = 90° + 12,5° = 102,5° Jarum menit [warna biru] menunjuk bilangan 5, sehingga besar sudutnya adalah 5 × 30° = 150° 150 − 102,5 = 47,5° Jadi, besar sudut yang terbentuk pada saat pukul adalah 47,5°.C. Penamaan Sudut Perhatikan gambar di atas didapat ✅ BA dan BC disebut kaki sudut. ✅ Titik B adalah titik sudut. Secara umum, ada dua penamaan sudut, yaitu 👉 Titik B dapat dikatakan sebagai titik sudut B. Ingat, penulisannya selalu menggunakan huruf kapital. 👉 Sudut yang terbentuk pada gambar di samping dapat juga disimbolkan dengan ∠ABC atau ∠CBA atau ∠B. Pada setiap sudut yang terbentuk, harus kita tahu berapa besar derajat sudutnya. Secara manual, kita dapat menggunakan alat ukur sudut yaitu busur. Alat ini dapat membantu kita mengukur suatu sudut yang sudah terbentuk dan membentuk besar sudut yang akan ukuran sudut standar yang perlu kita ketahui, seperti yang disajikan pada gambar di bawah Sudut 1. Sudut Siku-Siku ukuran sudutnya 90° 2. Sudut Lancip ukuran sudutnya antara 0° dan 90° 3. Sudut Tumpul ukuran sudutnya antara 90° dan 180° 4. Sudut Lurus ukuran sudutnya 180° 5. Sudut Reflek ukuran sudutnya antara 180° dan 360°Ayo Kita Berlatih 1. Sudut didefinisikan sebagai .... a. dua sinar garis yang berpotongan b. dua sinar garis yang bersekutu pada pangkalnya c. dua garis yang berpotongan d. dua garis berimpit 2. Perhatikan gambar di bawah ini. Ukurlah besar sudut yang diberi Tentukan banyak sudut dari gambar di bawah Pada setiap gambar berikut, tampak sinar-sinar yang tidak segaris dan berpangkal pada titik yang Tentukan banyak sudut yang terbentuk pada setiap gambar di atas dan tulislah jawabanmu pada titik-titik [ ... ] di atas! b. Apakah kamu melihat adanya suatu pola dari bilangan yang menyatakan banyak sudut itu? Berapakah banyak sudut yang terbentuk jika sinarnya 7 buah? c. Tulislah suatu rumus yang menyatakan banyaknya sudut yang terbentuk jika banyak sinar n buah. 5. Nyatakanlah setiap sudut di bawah ini, apakah termasuk sudut lancip, tumpul, atau siku-siku. Serta gambarkan setiap sudut tersebut!a. $\frac{1}{3}$ sudut lurusb. $\frac{2}{5}$ putaran penuhc. 180° − $\frac{5}{6}$ sudut lurus6. Hitung sudut terkecil dari jarum jam berikut ini! a. Pukul b. Pukul c. Pukul d. Pukul e. Pukul 7. Untuk satu hari satu malam [24 jam], ada berapa kali ukuran sudut sebesar a. 90° b. 150° c. 180° 8. a. Pada pukul berapa saja jarum panjang dan pendek membentuk sudut 90°? b. Pada pukul berapa saja jarum panjang dan jarum pendek membentuk sudut 180°?9. Tentukan jenis sudut pada gambar berikut tanpa Jawablah pertanyaan berikut ini disertai dengan memberikan contoh. a. Apakah dua sudut lancip ukurannya pasti sama? Jelaskan alasan kalian. b. Apakah dua sudut siku-siku ukurannya pasti sama? Jelaskan alasan kalian. c. Apakah dua sudut tumpul ukurannya pasti sama? Jelaskan alasan Hubungan Antar Sudut A. Sudut Berpelurus dan Sudut BerpenyikuGambar Sudut Berpelurus dan Sudut BerpenyikuContoh Perhatikan gambar di di atas menunjukkan bahwa bahwa m∠AOB = r°; m∠BOC = s° m∠AOB + m∠BOC = 90°. m∠AOB = 90° – m∠BOC m∠BOC = 90° – m∠AOB Hubungan antara m∠BOC dan m∠AOB disebut sudut berpenyiku. Contoh gambar di di atas menunjukkan bahwa, t + u = 180° t = 180° – u u = 180° – tHubungan sudut AOB dengan sudut BOC disebut sudut berpelurus. Ayo B. Pasangan Sudut yang Saling Betolak BelakangMari perhatikan gambar berikut ∠AOB dan ∠COD dan pasangan ∠BOC dan ∠AOD merupakan sudut-sudut bertolak belakang. Selain itu, pada gambar tersebut, ∠AOB dan ∠BOC adalah pasangan sudut berpelurus, sedemikian sehingga berlaku m∠AOB + m∠BOC = 180º, maka m∠BOC = 180º − m∠AOB. 1 m∠AOB + m∠AOD = 180º, maka m∠AOD = 180º − m∠AOB. 2 Dari 1 dan 2, berlaku bahwa, m∠BOC = m∠AOD = 180º − m∠AOB. Dengan cara yang sama, dapat diperoleh ∠AOB dan ∠COD adalah pasangan sudut yang bertolak belakang dan besarnya sama. Contoh Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukanlah nilai x × y + z. Alternatif Penyelesaian Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus memahami pasangan sudut yang saling bertolak belakang. Pasangan-pasangan sudut bertolak belakang dari gambar sebagai berikut. • 68 sama besar dengan 5z + 3 bertolak belakang 68 = 5z + 3 z =13 • 120 sama besar dengan 2x bertolak belakang 2x = 120 x = 60 • 3y sama besar dengan 52 bertolak belakang 3y = 52 y = 14 Jadi nilai x + y + z = 60 + 14 + 13 = Hubungan Sudut-sudut pada dua Garis SejajarMari perhatikan tabel Hubungan sudut-sudut pada dua garis sejajarContoh Perhatikan gambar nilai x. Alternatif PenyelesaianKarena garis k//l, akibatnya besar sudut 3x dengan besar sudut 60° membentuk sudut + 60 = 180 [berpelurus] 3x = 180 – 60 3x = 120 x = 40 Jadi nilai x = 40°Contoh gambar berikut. Tentukan nilai Penyelesaian Sudut 2x + 10° dengan sudut 70° merupakan sudut sehadap, sehingga kedua sudut tersebut besarnya sama, yakni sebagai berikut. 2x + 10 = 70 [sehadap] 2x = 70 – 10 2x = 60 x = 30 Jadi, nilai x = 30° Contoh gambar nilai x-nya. Alternatif Penyelesaian Sudut 3x + 15° dengan sudut 70° merupakan sudut dalam bersebrangan, sehingga besar kedua sudut tersebut adalah sama, yakni sebagai berikut. 3x + 15 = 75 [bersebrangan dalam] 3x = 75 – 15 3x = 60 x = 20 Jadi, nilai x = 20° Contoh gambar nilai PenyelesaianSudut 2x + 10° dengan sudut 30° merupakan sudut dalam sepihak, sehingga kedua sudut membetuk sudut berpelurus, yakni sebagai berikut. 2x + 10 + 30° = 180° [berpelurus] 2x + 40° = 180° 2x = 180° – 40° 2x = 140° x = 70° Jadi, nilai x = 70°Ayo Kita Berlatih 1. Tentukanlah nilai a pada setiap gambar di bawah Jika sudut A = $\frac{2}{5}$ sudut B. Hitunglah. a. m∠A dan m∠B jika keduanya saling berpelurus! b. Selisih m∠A dan m∠B, jika kedua sudut saling berpenyiku! 3. Jika m∠A – m∠B = 70°, dan m∠A adalah tiga kali m∠B. Hitunglah! a. m∠A + m∠B. b. Pelurus sudut A. 4. Perhatikan gambar di bawah pasangan a. Sudut-sudut sehadap. b. Sudut-sudut sepihak [dalam dan luar]. c. Sudut-sudut berseberangan [dalam dan luar].5. Perhatikan posisi setiap pasangan sudut pada gambar di bawah. Tentukanlah nilai x. 6. Selidikilah benar tidaknya pernyataan berikut ini. “Ukuran suatu sudut lancip sama dengan selisih pelurusnya dengan dua kali penyikunya.“ 7. Salinlah gambar berikut ini, kemudian tentukanlah besar sudut yang belum diketahui.! Tentukanlah besar sudut a. ∠ABC b. ∠ACB c. ∠ACG d. ∠FCG 8. Perhatikan gambar berikut!Besar sudut nomor 1 adalah 95°, dan besar sudut nomor 2 adalah 110°. Besar sudut nomor 3 adalah.… [UN SMP 2010] a. 5° b. 15° c. 25° d. 35°9. Perhatikan gambar! Besar ∠BAC adalah …. [UN SMP 2011] a. 24° b. 48° c. 72° d. 98° 10. Diketahui garis L1 sejajar garis L2 dan garis L3 sejajar garis L4 Besar sudut y – x adalah …. [OSK SMP 2014] a. 0° b. 10° c. 30° d. 50° Melukis Sudut Istimewa Ayo Kita Berlatih Sumber Buku Paket Matematika Kelas 7 SMP Semester 2 Kurikulum 2013 Revisi 2017 yang diterbitkan Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.

bagaimana menurut pendapat kalian apakah boleh kita mengatakan